termodinamika

Ekspansi linear P-V dari gas ideal

José María Mínguez

Dpto. de Física Aplicada II, Facultad de Ciencias, Universidad del País Vasco, Bilbao, Spain

E-mail: wdpmiroj@lg.ehu.es

Abstrak
Transfer panas ke dan dari gas sempurna, melalui P-V ekspansi linear, dianalisis sebagai
latihan pedagogis. Analisis T-S terbukti berguna untuk menghitung efisiensi termodinamika
siklus tertentu dan membantu siswa untuk pemahaman yang lebih baik dari hukum kedua dan lainnya topik fundamental.

Kata kunci : gas ideal; ekspansi P-V linier, perpindahan panas; efisiensi

Pendahuluan
Perluasan negatif miring gas ideal memerlukan beberapa pemikiran, seperti ditunjukkan oleh Dickerson dan Mottman [1], sehingga masalah khas dapat diselesaikan dengan benar ketika mengajar termodinamika pengantar. Bekerja di luar aliran panas ke dan dari gas memperluas dapat memberikan kontribusi pemahaman yang lebih baik dari hukum kedua oleh siswa, yang merupakan latihan didaktis yang juga sangat berguna dalam kaitannya dengan topik lain termodinamika mendasar karena biasanya disajikan dalam teks klasik buku [2-4].

Karena P-V ekspansi linear gas telah komprehensif dianalisis dalam P-V diagram dalam literatur sebelumnya [1, 5-8], dalam makalah ini perluasan gas ditangani terutama setelah T-S representasi, di mana panas mengalir ke dan dari gas bisa terang dibaca.

Diagram P-V
Jika garis lurus mewakili ekspansi linear gas ideal berjalan dari titik
(0, P) sampai (V, 0) persamaan adalah:

P = P_0­

Simak

Baca secara fonetik

Sekarang, hanya dua Hasilnya akan ingat dari diagram P-V sehubungan dengan ekspansi linear gas ideal. Pertama, batas antara gas menyerap panas dan menyampaikan hal tersebut terjadi pada:

yang sama untuk semua ekspansi berkumpul di V pada P = 0, seperti yang diwakili 0 pada Gambar. 1. Kedua, variasi suhu, sedangkan gas meningkat volumenya, diberikan oleh:

Simak

Baca secara fonetik

Gambar.1
ekspansi linear gas ideal berkumpul di V pada P = 0. Dalam semua kasus panas 0 energi berhenti memasuki gas dan mulai meninggalkannya di V = g V (g +1) 0

P yang dalam setiap kasus ordinat pada V = 0.

Diagram T-S

Diagram T-S Sekarang, dari sudut pandang pedagogis, mungkin mudah, berikut ini bekerja dengan Valentine [9], untuk pergi lebih jauh ke dalam perluasan gas ideal dalam diagram T-S, di mana aliran panas akan langsung dibaca. Dengan tujuan ini dalam pikiran, kita menulis:

dan

Sekarang, dengan menggantikan persamaan 1 dan 3 ke dalam persamaan 6 dan mengingat bahwa gas memperluas menyelesaikan persamaan keadaan:

PV = NRT

mudah untuk mendapatkan hasil sebagai berikut:

                        (8)

Kemudian, integrasi persamaan 8 tidak diperlukan, namun informasi yang terkandung dalam Tabel 1, yang dapat ditarik dari itu, akan cukup untuk mewakili perluasan gas sempurna dalam diagram T-S.

Sebenarnya, mengikuti Tabel 1, kurva mewakili ekspansi gas ideal digambarkan oleh persamaan 1 dapat digambarkan dalam diagram T-S, seperti ditunjukkan pada Gambar. 2. Dalam Gambar. 2 itu telah dianggap bahwa entropi yang hilang pada suhu nol, sesuai dengan Postulat  Nernst. Jika tidak, kurva akan tetap identik dalam bentuk tetapi akan dipindahkan pada bidang T-S.

TABEL 1 Slope P - V ekspansi linear gas ideal pada diagram TS sebagai dideduksi dari persamaan 7 dan 8

Volume, V                                                                                                                                    Slope,

V= 0                                                                                                                                                  0 < V <                                                                                                                                            V <                                                                                                                                 < V <                                                                                                                                 V =                                                                                                                                                                                                                                               V= V0

Dalam Gambar. 2 terbukti bahwa gas meningkatkan entropi, yang berarti dibutuhkan sebuah fluks panas dari beberapa sumber panas reversible, sementara

V =      (9)

Setelah itu, entropi tidak naik tapi berkurang dan gas mulai memberikan sebuah fluks panas.

Aplikasi
Mari kita pertimbangkan sekarang sepeda motor dari Gambar. 3, diisi oleh gas yang sempurna, dan mencoba untuk bekerja di luar efisiensi sebagai:

Gambar. 3
Reversibel siklus diselesaikan oleh gas sempurna, menyusul ekspansi linear dan kompresi adiabatik.

                                   (10)

dimana W adalah pekerjaan disampaikan oleh sistem gas di setiap siklus, Q adalah fluks panas 1 gas ideal menerima seluruh siklus dan Q adalah panas itu memberikan.

Hal ini diperlukan untuk mencari titik, H, di mana gas panas berhenti menerima dan mulai memberikan itu, sebelum persamaan 10 dapat diterapkan. Maka mungkin untuk menghitung jumlah energi panas, Q, gas mengambil dari A ke H dan fraksi, Q, ini memberikan dari H ke B, memberikan kerja W = Q - Q per siklus.

Setelah itu, perhitungan Q dan Q dapat dilakukan dari hukum pertama termodinamika, sebagai berikut:

Q₁ = Nc_v (T_H – T_A) + W_AH                      (11)

dan, sama:

Q₂ = Nc_v (T_H – T_B) + W_HB                  (12)

W dan W menjadi jumlah pekerjaan disampaikan oleh gas memperluas dari A ke H dan H ke B, masing-masing, yang diberikan oleh daerah Lahm dan MHBN.
Perlu dicatat bahwa, jika ekspansi AB ditangani dengan sebagai persamaan, seluruh 11 akan menghasilkan sebagai nilai salah dari fluks panas memasuki gas:

Q₁’ = Nc_v (T_B – T_A) + W_AB = Q₁ – Q₂                         (13)

sedangkan panas meninggalkan gas akan muncul menjadi null. Hal ini akan mengakibatkan hasil yang salah tentang efisiensi siklus menjadi kesatuan layak, yang bertentangan dengan hukum kedua termodinamika.